数直線、絶対値、数の大小

今回は数直線について説明していきます。
 下に数直線を示しています。

 0より右に意味する数は正の数、0より左に位置する数は負の数であることを意味しています。

次に絶対値について説明していきます。絶対値とは０からの距離（＋か－かは関係ない
）のことを言います。
例えば＋2も－2も数直線上において0との距離はともに2です。つまり＋2、－2ともに絶対値は2ということになります。

最後に数の大小について説明していきます。
0は負の数よりも大きく、正の数は0よりも大きくなります。

これを不等号（数の大小を表す記号）を使って表すと
負の数＜0＜正の数と書けます。
開いている方が大きいことを意味しています。

正の数は絶対値が大きい（つまり数直線上において、より右に行く）ほど大きくなり、負の数は絶対値が大きい（つまり数直線上において、より左に行く）ほど小さくなります。

問題
（1）次の数の絶対値を答えなさい。
　①5
　②-3

（2）次の二つの数の大小を不等号を使って示しなさい。
　①－2 , 0
　②6 , －10
　③7 , 4
　④－15 , －5

（3）次の3つの数の大小を不等号を使って示しなさい。
　①0 , 5 , －8
　②7 , －10 , －20

解答
（1）
　①正の数はそれ自体が絶対値となる。よって絶対値は5。

　②負の数は－を外した数が絶対値となる。よって絶対値は3。

（2）
　①0は負の数よりも大きいので、－2 < 0。

　②正の数は負の数よりも大きいので、6 > －10。

　③正の数同士の大小は絶対値が大きいほうが大きくなる。

        7と4の絶対値はそれぞれ7と4。よって7 > 4。

　④負の数同士の大小は絶対値が大きいほうが小さくなる。

        -15と-5の絶対値はそれぞれ15と5。よって-15 < -5。

（3）
　①負の数＜0＜正の数。また、三つ以上の数の大小を表すときは左から小さい順に

　　並べるので、-8 < 0 < 5。

　②正の数は負の数よりも大きいので7が一番大きい。-10と-20の絶対値はそれぞれ

　　10と20。負の数は絶対値が大きいほど小さくなるので-20 < -10。

　　よって-20 < -10 < 7。