累乗

今回は累乗について説明していきたいと思います。

累乗とは同じ数を繰り返しかけ算すること、またその結果のことをいいます。

また、右上についている小さな数字のことを指数といいます。

例：2 × 2 × 2＝2³←この場合、3が指数。読み方は「2の3乗」。

ここで、累乗の計算でよくある間違いを挙げます。

①(ー3)²

②ー3²

①と②は似ていますが答えは異なります。①はー3を2乗しているのに対し、②は3を2乗したものにーがかかっています。

つまり、①は(ー3) × (ー3)＝9、②はー3 × 3＝ー9となります。この2つの違いは確実に押さえておきましょう。

問題

（1）次の式を指数を使って表しなさい。

　　①5 × 5 × 5

　　②(ー2) × (ー2) × (ー2) × (ー2)

（2）次の計算をしなさい。

　　①3³

　　②(ー9)²

　　③ー7²

　　④

解答

（1）

　　①5を3回かけているので、5³。

　　②(ー2)を4回かけているので、。

（2）

　　①3³＝3 × 3 × 3＝27。

　　②(ー9)²はー9を2回かけているという意味なので、(ー9)²＝(ー9) × (ー9)＝81。

　　③ー7²は7を2回かけて、それにーをかけているので、ー7²＝ー7 × 7＝ー49。

　　④はーが9個(奇数)かけられているので、答えの符号はー。

　　　また、1は何回かけても1である。よって、＝ー1。